Algoritmo di Feldkamp-Davis-Kress e funzionamento della ricostruzione cone-beam Feldkamp

L'algoritmo Feldkamp-Davis-Kress (FDK) è lo standard per la ricostruzione tomografica con geometria di acquisizione di tipo cone-beam. Nel corso degli anni sono stati proposti vari metodi di parallelizzazione basati sull'uso di cluster di CPU o GPU. Nessuna di queste soluzioni prende in considerazione il consumo di potenza. Il recente enorme sviluppo del mercato mobile&embedded ha reso disponibili architetture a basso consumo che permettono velocità di calcolo a basso assorbimento energetico.

Il gruppo di ricerca di Bologna ha già sperimentato con successo la parallelizzazione dell'algoritmo FBP (Filtered Back Projection) su schede low power, mostrando come sia possibile ottenere speedup confrontabili con architetture standard. La definizione di una diagnosi precisa in odontostomatologia passa attraverso un esame clinico accurato, spesso integrato da esami radiologici complementari. Il Cone Beam o CBCT (Cone Beam Computed Tomography), chiamato anche tomografia volumetrica digitalizzata a fascio conico, è una tecnica di imaging per sezioni 3D in piena espansione.

Definizione del Cone Beam e principi fisici

In un primo momento definirò il Cone Beam e spiegherò nel dettaglio il principio fisico di questa tecnica radiologica. Il CBCT è costituito da un generatore di raggi X che emette un fascio di irradiazione aperto di forma conica che permette, in una rotazione completa (360°) o semi-completa (180°), di scansionare l'intero volume da esplorare prima che questo sia analizzato dopo attenuazione da un sistema di rivelazione. La seduta è simile a quella di una radiografia dentale classica. Il paziente deve rimanere immobile durante il tempo di acquisizione che dura circa 10-20 secondi. In seguito, viene effettuata una ricostruzione informatica mediante un software dedicato.

È definita dagli studi dosimetrici come la meno irradiante tra le tecniche per sezioni. Le dosi di esposizione del Cone Beam sono da 1,5 a 12 volte inferiori rispetto alla TAC medica convenzionale. Come il suo predecessor, la TAC, anche il CBCT permette di ottenere ricostruzioni 3D, ma rimane tecnicamente molto diverso dalla TAC. L'acquisizione è più semplice, più rapida e più confortevole per il paziente, che non è obbligato a rimanere in posizione sdraiata ma può stare in piedi come per la radiografia panoramica.

Caratteristiche tecniche e parametri dell'acquisizione CBCT

Il Cone Beam produce voxel isotropici da 500 µm a 75 µm con un rapporto di ingrandimento 1:1. Durante la fase di acquisizione il paziente può non essere perfettamente immobile; è quindi possibile ottenere artefatti cinetici. Più alto è il rapporto Segnale/Rumore (S/R), maggiore è la risoluzione in densità. Se il CBCT offre una risoluzione superiore alla panoramica dentale e alla TAC, la sua scala di densità è molto meno ampia a causa della bassa irradiazione.

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Grazie alle qualità biomensurative, alla precisione conferita dall’isotropia, il CBCT trova applicazione naturale in implantologia. Permette di stabilire un bilancio diagnostico preoperatorio, guidando la posizionamento dell'impianto in caso di dubbio o per stabilire controindicazioni, e in alcuni casi per il follow-up post-chirurgico. L’imaging per sezioni offerto dal Cone Beam è preferibile in implantologia, ma è utile anche in ORL e maxillo-facciale: esamina seni paranasali, fosse nasali, e permette la navigazione chirurgica con imaging intra-operatorio nella chirurgia endoscopica del seno.

La scelta dell'apparecchio CBCT dipende dalle specifiche richieste; a metà strada tra panoramica e TAC, il CBCT si distingue per la percezione di alte densità ed una migliore risoluzione spaziale rispetto alla TAC. Attualmente è prescritto quando non è necessario studiare i tessuti molli ed è indispensabile un'immagine 3D. La TC Cone Beam, nota anche come CBCT, è una tecnica radiografica in grado di elaborare una ricostruzione digitale tridimensionale con una notevole riduzione delle radiazioni somministrate al paziente.

Processo di ricostruzione CBCT

Nel seguente caso clinico si evidenzia l'importanza della CBCT nella progettazione della riabilitazione implantare. Il paziente presentato viene valutato con esami radiografici bidimensionali; si decide di approfondire la sede e l’anatomia del forame mentoniero e del decorso del nervo mandibolare tramite CBCT con small FOV. La CBCT non segue tendenzialmente la scala HU tipica della TC convenzionale; la visualizzazione finale può considerare anche i singoli piani e tornare bidimensionale.

La ricostruzione dell'immagine CBCT può seguire tre modelli differenti: proiezione filtered-back basata sull'algoritmo Feldkamp-Davis-Kress (FDK), tecniche di ricostruzione algebrica e tecniche di ricostruzione statistica. L'FDK è sicuramente il più impiegato nella programmazione di una CBCT. In alcuni casi, una singola esame prevede la raccolta di due FOV a dimensione ridotta, che verranno combinati in un'immagine unica. A monte, una ricostruzione accurata dell'immagine richiede la programmazione di una geometria accurata: occorre sperimentare la posizione del radiogeno e del rivelatore ad ogni passaggio dell'esame.

A monte, i parametri fondamentali per considerare la qualità di una CBCT in odontoiatria includono la risoluzione spaziale, il contrasto, il rumore e gli artefatti. La risoluzione dipende dalla dimensione dei voxel; il contrasto dipende dalla densità relativa dei tessuti; il rumore è una variabile casuale che influenza i valori dei voxel; gli artefatti sono causati principalmente dalla presenza di metalli e dall’effetto di scattering. L’ottimizzazione dell’esame, con particolare attenzione alla fase di esposizione, è auspicabile, e anche l’evoluzione software seguirà lo sviluppo delle sistematiche di acquisizione e ricostruzione.

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Parametri e modello di ricostruzione lungo l’asse z nei CBCT

La ricostruzione di CBCT lungo l’asse z segue principi simili a quelli della ricostruzione tomografica a spirale. La ricostruzione planare è basata sulle proiezioni assiali ottenute durante la rotazione; per la spirale è necessaria l’interpolazione z per generare dati planari in posizioni arbitrarie. L’interpolazione z consente di avere una corrispondenza tra dati acquisiti e piani di immagine desiderati; di conseguenza la ricostruzione successiva segue le stesse tecniche di convoluzione e backprojection impiegate nelle TC convenzionali.

La definizione di pitch per TCMS è fondamentale: pitch× (p×) è il rapporto tra l’avanzamento del lettino per una rotazione completa e la collimazione totale dello strato; si utilizzano tipicamente valori di pitch inferiori a 2 per evitare gap lungo l’asse z, a differenza delle TC a singolo strato. Il pitch d considera l’ampiezza del singolo rivelatore, ma è meno comune; in generale con il termine pitch ci si riferisce alla definizione 1.1.

La ricostruzione delle immagini in TC spirale è simile a quella delle TC assiali: la differenza è l’interpolazione z e la gestione di dati ottenuti in modo continuo. Le fasi principali includono pre-processing, correzioni e filtrazioni, interpolazione z, e infine la ricostruzione mediante convoluzione e backprojection. In alcune implementazioni esistono varianti di planari e bracketing di proiezioni, ma l’algoritmo FDK rimane il più impiegato per CBCT.

Parametri di qualità dell’immagine e dosimetria

La qualità dell’immagine CBCT dipende da parametri come densità di voxel, rapporto segnale-rumore, e gestione degli artefatti. L’analisi qualitativa e quantitativa degli artefatti considera soprattutto la presenza di metalli e la natura dello scattering. Le metodiche di valutazione includono misure di rumore, risoluzione, uniformità, e artefatti specifici per CBCT. Per quanto riguarda la dose, CBCT tende ad offrire dosi inferiori rispetto alle TAC tradizionali, ma la scelta dipende dall’FOV, dall’ampiezza dello strato e dal numero di proiezioni.

In campo odontoiatrico, la CBCT è spesso preferita per l’imaging tridimensionale necessario in implantologia, nell’articolazione temporo-mandibolare e nelle patologie dei seni mascellari e sfenoidali. La praktica quotidiana comprende la valutazione del rapporto densità-volume e l’analisi delle strutture morfologiche 3D per una verifica preoperatoria accurata. L’elaborazione dell’immagine CBCT comprende sia la ricostruzione volumetrica che la visualizzazione su piani multipli, con possibilità di esportare modelli 3D (.stl) per la progettazione di impianti e guide chirurgiche.

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Prospettive e sviluppo

A fronte dell’evoluzione delle architetture di calcolo a basso consumo, la parallelizzazione di FDK e FBP su hardware low power continua ad aprire nuove possibilità per l’imaging radiologico endogeno e indoor. L’evoluzione software, combinata con miglioramenti hardware, promette ricostruzioni più rapide, con connessa riduzione della dose e migliore gestione di artefatti, rendendo l’imaging CBCT sempre più accessibile anche in contesti mobile e embedded.

Immagine: Diagramma della catena di acquisizione CBCT e flusso di ricostruzione FDK
Video: spiegazione dell'algoritmo Feldkamp-Davis-Kress e flusso di ricostruzione CBCT

Possibili tabelle ed esempi operativi

Una possibile tabella utile potrebbe riassumere parametri tipici di CBCT a 16 strati e a 64 strati, nonché range di voxel e densità. Tuttavia, la tabella presentata nel documento originale include dati specifici su generatori, FOV, spessore di strato nominale e tipologie di rivelatori, utili per confronto tra sistemi GE, Siemens, Philips e Toshiba. Per la completezza, si propone di includere una tabella riassuntiva con le caratteristiche chiave di sistemi a 16 strati e di sistemi multistrato avanzati come riferimento di confronto.

ParametroCBCT a 16 stratiCBCT multistrato
Apertura (cm)7070
FOV massimo (cm)5050
Spessore nominale (mm)0.625 - 7.5
Tipo di rivelazioneStato solido
N. rivelatori per fila8-8-6-6

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